求计算地球上A B两点间距离的计算公式 以下为两点经纬度A(x,y) B(a,b)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:25:21
求计算地球上A B两点间距离的计算公式 以下为两点经纬度A(x,y) B(a,b)
假设地球是一个标准球体,半径为R,并且假设东经为正,西经为负,北纬为正,南纬为负,
则 A(x,y)的坐标可表示为(R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny)
B(a,b)可表示为(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)
于是,AB对于球心所张的角的余弦大小为
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny
因此AB两点的球面距离为
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}
注:1.x,y,a,b都是角度,最后结果中给出的arccos因为弧度形式.
2.所谓的“东经为正,西经为负,北纬为正,南纬为负”是为了计算的方便.
比如某点为西京145°,南纬36°,那么计算时可用(-145°,-36°)
3.AB对球心所张角的球法实际上是求和两向量的夹角K.
用公式*=|OA|*|OB|*cosK
可以得到.
则 A(x,y)的坐标可表示为(R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny)
B(a,b)可表示为(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)
于是,AB对于球心所张的角的余弦大小为
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny
因此AB两点的球面距离为
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}
注:1.x,y,a,b都是角度,最后结果中给出的arccos因为弧度形式.
2.所谓的“东经为正,西经为负,北纬为正,南纬为负”是为了计算的方便.
比如某点为西京145°,南纬36°,那么计算时可用(-145°,-36°)
3.AB对球心所张角的球法实际上是求和两向量的夹角K.
用公式*=|OA|*|OB|*cosK
可以得到.
求计算地球上A B两点间距离的计算公式 以下为两点经纬度A(x,y) B(a,b)
“急~”知道两点的经纬度 如何计算两点的距离 知道A、B两点的经纬度
由A,B两点的经纬度 求计算AB连线与真北方向的夹角.
知道地球上ab两点的夹角及距离,如果又知道a点经纬度,如何求b点经纬度
A,B两点分别表示的经纬度?
写出A B两点的经纬度,
1 a b 两点的 经纬度、
已知A,B是直线L:y=kx+b上的两点,其横坐标分别为x₁,x₂,求A,B两点间的距离
用 平面直角坐标系中两点间距离公式 已知A(2,1),B(4,3),c为坐标轴上的点,求c点坐标
地球半径为R,在北纬30°圈上有A、B两点,其经度差180°,则A、B两点的球间距离为(
由A、B两点的经纬度 如何计算AB与真北方向的夹角?
数轴上有两点A.B,AB间距离为1,点A与原点的为3,求满足条件的点b与原点的距离?