函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,且当x属于[0,1)时,f(x)=log2(2-x),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:39:27
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,且当x属于[0,1)时,f(x)=log2(2-x),则f(2010)+f(2011)
的值是多少
的值是多少
由题意 f(x+1)=-f(-x+1),f(x-1)=-f(-x-1),则
f[(x+2)-1]=f[-(x+2)-1]=-f(-x-3)=-f(-x+1),即f(-x-3)=f(-x+1),
所以f(x)的周期为4,
f(2010)+f(2011)=f(4x502+2)+f(4x503-1)
=f(2)+f(-1),
f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=log2 2=1,
f(-1)=f(0-1)=-f(-0-1)=-f(-1),则f(-1)=0,
所以f(2010)+f(2011)=f(-1)+f(2)=0+1=1.
再问: 答案是-1
再答: 哦对,这一步错了,应该是 f(2)=f(1+1)=-f(1-1)=-f(0)=-log2 2=-1,
f[(x+2)-1]=f[-(x+2)-1]=-f(-x-3)=-f(-x+1),即f(-x-3)=f(-x+1),
所以f(x)的周期为4,
f(2010)+f(2011)=f(4x502+2)+f(4x503-1)
=f(2)+f(-1),
f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=log2 2=1,
f(-1)=f(0-1)=-f(-0-1)=-f(-1),则f(-1)=0,
所以f(2010)+f(2011)=f(-1)+f(2)=0+1=1.
再问: 答案是-1
再答: 哦对,这一步错了,应该是 f(2)=f(1+1)=-f(1-1)=-f(0)=-log2 2=-1,
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,且当x属于[0,1)时,f(x)=log2(2-x),
定义域为R的奇函数f(x)=f(x-2k),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
若定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当x属于闭区间0到1时,f(x)=2^x-1
已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,求f(
已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1, 则R
已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)
已知函数y=f(x)为奇函数,定义域为R,且当x>0时,f(x)=x^2-2x+3求y=f(x)的解析式,当X属于【1,
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于(0,1]时,f(x)=(2^x )-1,
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x)
定义域为R的奇函数f(x)周期为2,且当x属于(0,1)时,f(x)=2x次方/(4x次方+1)
若f(x)为奇函数,定义域R且当X大于0时f(x)=x-1求f(x)在R上的解析式
函数F(X)的定义域为R,若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数,则