作业帮 > 数学 > 作业

如果一个质数加上2,8,14,26以后,得到的和都是质数.那么,原来的质数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 15:28:32
如果一个质数加上2,8,14,26以后,得到的和都是质数.那么,原来的质数是多少?
如果一个质数加上2,8,14,26以后,得到的和都是质数.那么,原来的质数是多少?
∵2,8,14,26除以5的余数依次为2,3,4,1;
∴这四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除,不是质数.
∴原来的质数不大于5,只能是3或5.
经验证,2,8,14,26分别加上3或5后,得到的和都是质数,
故原来的质数是3或5.