已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 04:02:10
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).
(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).
(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
设y=f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞)
所以有yx=x^2+2x+a,整理出x^2+(2-y)x+a=0
把x^2+(2-y)x+a=0看做关于x的一元二次方程.要使方程有解,其判别式(2-y)^2-4a大于或等于0,其解x1=[(y-2)+根号[(2-y)^2-4a]/2,x2=[(y-2)-根号[(2-y)^2-4a]/2
(2-y)^2-4a=y^2-4y+4(1-a)
当a=0.5时,解y^2-4y+4(1-a)大于或等于0的不等式
y大于或等于2+根号2和y小于或等于2-根号2两组解
方程的解x1=[(y-2)+根号[(2-y)^2-2]/2
x2=[(y-2)-根号[(2-y)^2-2]/2
由于x∈[1,+∞),x2=[(y-2)-根号[(2-y)^2-2]/2又小于0,所以x2的解不存在
故只存在x1=[(y-2)+根号[(2-y)^2-2]/2
结合上面求得y大于或等于2+根号2和y小于或等于2-根号2
所以有yx=x^2+2x+a,整理出x^2+(2-y)x+a=0
把x^2+(2-y)x+a=0看做关于x的一元二次方程.要使方程有解,其判别式(2-y)^2-4a大于或等于0,其解x1=[(y-2)+根号[(2-y)^2-4a]/2,x2=[(y-2)-根号[(2-y)^2-4a]/2
(2-y)^2-4a=y^2-4y+4(1-a)
当a=0.5时,解y^2-4y+4(1-a)大于或等于0的不等式
y大于或等于2+根号2和y小于或等于2-根号2两组解
方程的解x1=[(y-2)+根号[(2-y)^2-2]/2
x2=[(y-2)-根号[(2-y)^2-2]/2
由于x∈[1,+∞),x2=[(y-2)-根号[(2-y)^2-2]/2又小于0,所以x2的解不存在
故只存在x1=[(y-2)+根号[(2-y)^2-2]/2
结合上面求得y大于或等于2+根号2和y小于或等于2-根号2
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,+∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值(2) 若对任意x
函数f(x)=x^2+2x+a/x.x∈[1,+∞] (1)当a=1/2时求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值
已知函数f(X)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,∞)a=1时,求函数f(x)的最小值
f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a>0时,求函数f(x)的最小值g(a)
已知函数fx=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a=4时,求函数f(x﹚的最小值若对任意的x∈1,+∞),f(
已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值
已知函数fx=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a=-1时,求函数f(x﹚的最小值
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.