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如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(-√2.√2),B(√3,√3+2√2)O(0,0),求三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:41:30
如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(-√2.√2),B(√3,√3+2√2)O(0,0),求三角形ABO的面积
如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(-√2.√2),B(√3,√3+2√2)O(0,0),求三角形
先求AB所在的直线方程
Kab=(√3+2√2-√2)/(√3+√2)
=1
所以直线AB的方程是
y-√2=1(x+√2)
y=x+2√2
当x=0时 y=2√2
则直线AB与Y轴的交点C的坐标是(0,2√2)
S△ABO=S△ACO+S△BCO
=1/2*OC*|xa|+1/2*OC*|xb|
=1/2*OC(|xa|+|xb|)
=1/2*2√2*(√2+√3)
=2+√6