如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 23:29:02
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)
把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度,使点B正好落在y轴的正半轴上,得到矩形OA1B1C1.
(1)求角α的度数
(2)求直线A1B1的函数关系式,并判断直线A1B1是否经过点B,为什么?
把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度,使点B正好落在y轴的正半轴上,得到矩形OA1B1C1.
(1)求角α的度数
(2)求直线A1B1的函数关系式,并判断直线A1B1是否经过点B,为什么?
1、连接点O、B
∵矩形未旋转时,点O(0,0),A(2根号3,0),B(2根号3,2)
∴矩形OABC为长边为2根号3,短边为2的矩形
∴AB/OA=2/(2根号3)/=1/(根号3) 线段OB=4
∴tan∠BOA=1/(根号3)
∴∠BOA=30°
当矩形旋转α度后,点B在Y轴上
∠AOB1=90° OB=OB1=4,点B1坐标为(0,4)
∵∠A1OB1=∠BOA=30°
∴∠AOAI=90°-30°=60°
∴角α的度数为60°
2、设直线A1B1的方程式为
y=kx+a
∵∠A1OB1=30°
∴∠A1B1O=60°
∴k=tan(90°+60°)=-根号3
∵直线A1B1经过点B1,点B1坐标为(0,4)
∴4=-根号3+a
∴a=4
∴y=(-根号3)*x+4
∴直线A1B1的函数关系式y=(-根号3)*x+4
将点B坐标为(2根号3,2)的X坐标值代入y=(-根号3)*x+4,得y=-2≠2
∴直线A1B1不经过点B
∵矩形未旋转时,点O(0,0),A(2根号3,0),B(2根号3,2)
∴矩形OABC为长边为2根号3,短边为2的矩形
∴AB/OA=2/(2根号3)/=1/(根号3) 线段OB=4
∴tan∠BOA=1/(根号3)
∴∠BOA=30°
当矩形旋转α度后,点B在Y轴上
∠AOB1=90° OB=OB1=4,点B1坐标为(0,4)
∵∠A1OB1=∠BOA=30°
∴∠AOAI=90°-30°=60°
∴角α的度数为60°
2、设直线A1B1的方程式为
y=kx+a
∵∠A1OB1=30°
∴∠A1B1O=60°
∴k=tan(90°+60°)=-根号3
∵直线A1B1经过点B1,点B1坐标为(0,4)
∴4=-根号3+a
∴a=4
∴y=(-根号3)*x+4
∴直线A1B1的函数关系式y=(-根号3)*x+4
将点B坐标为(2根号3,2)的X坐标值代入y=(-根号3)*x+4,得y=-2≠2
∴直线A1B1不经过点B
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)
如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上,
在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负2倍根号3,0),B(负2倍根号3,2),角CAO
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点B的坐标为(6,2√3),
在平面直角坐标系中,三角形ABO的三个顶点坐标分别为A(-根号2,根号),B(根号3,根号3+2×根号2),O(0,0)
如图13,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的两顶点坐标分别为 A(1,0) ,B(2,根号下3) ,CD为三角形AB
如图4,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所在的直线为L,求直线L
如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内,
如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内
如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o与坐标原点重合,顶点ac在坐标轴上,顶点b在坐标为(4,2).
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,2),O为坐标原点.设P点在第一象限