大师作文网如图,已知A（2,4）,以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B． （1）求抛物线解析式； （2）取OA上一点D,以
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 16:34:17
如图,已知A（2,4）,以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B． （1）求抛物线解析式； （2）取OA上一点D,以
如图,已知A（2,4）,以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B．
（1）求抛物线解析式；
（2）取OA上一点D,以OD为直径作⊙C交x轴于E,作EF⊥AB于F,求证EF是⊙C的切线；
（3）设⊙C半径为r,EF=m,求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围；
如图,已知A（2,4）,以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B．
（1）求抛物线解析式；
（2）取OA上一点D,以OD为直径作⊙C交x轴于E,作EF⊥AB于F,求证EF是⊙C的切线；
（3）设⊙C半径为r,EF=m,求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围；
1：设抛物线解析式为：y=a(x-2)²+4 又经过原点 所以0=a(0-2)²+4 ∴a=-1
故抛物线解析式为y=-(x-2)²+4=-x²+4x
2：由抛物线的对称性知：AO=AB ∴∠AOB=∠ABO
又O、E在圆上.所以CO=CE ∴∠COE=∠CEO=∠ABO 所以CE∥AB 又EF⊥AB 所以EF⊥CE,所以EF是圆C的切线
3：CE/AB=OE/OB 所以 r/2（根号5）=OE/4 ∴OE=2r/根号5 所以EB=4-2r/根号5
S△AEB=1/2XEBX4=1/2XABXEF 即 （4-2r/根号5）X4=2（根号5）Xm 所以m=8/根号5-4r/5(0＜r＜2根号5）
故抛物线解析式为y=-(x-2)²+4=-x²+4x
2：由抛物线的对称性知：AO=AB ∴∠AOB=∠ABO
又O、E在圆上.所以CO=CE ∴∠COE=∠CEO=∠ABO 所以CE∥AB 又EF⊥AB 所以EF⊥CE,所以EF是圆C的切线
3：CE/AB=OE/OB 所以 r/2（根号5）=OE/4 ∴OE=2r/根号5 所以EB=4-2r/根号5
S△AEB=1/2XEBX4=1/2XABXEF 即 （4-2r/根号5）X4=2（根号5）Xm 所以m=8/根号5-4r/5(0＜r＜2根号5）
如图,已知A（2,4）,以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B． （1）求抛物线解析式； （2）取OA上一点D,以
图 已知抛物线经过原点O和x轴上一点A 4 0 抛物线顶点为E 它的对称轴与x轴交于点D
如图，以A为顶点的抛物线与Y轴交于点B。已知A，B两点的坐标分别为（ 3，0）`（0，4 ）， 求抛物线的解析式？设M（
如图,在直角梯形OABC中,OA=6,AB=5,BC=2,以B为顶点,经过点A的抛物线交y轴于点D,交x轴于另一点E
如图,已知抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1） （1）求抛物线的解析式； （2）当
如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于OB两点.（1）求此抛物线的解析式
如图,已知抛物线与X轴相交于点A(-2,4),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的
已知抛物线的顶点为(-2,-3),且经过原点 （1）求该抛物线的解析式 （2）求该抛物线与X轴的交点
如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求
如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A（2,0）． （1）求此抛物线的解析式；
已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且