求由曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图形绕y轴旋转所得的旋转体体积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 13:53:17

求由曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图形绕y轴旋转所得的旋转体体积
不要给我直接写答案

根据题目,作图可得曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图为斜边为曲线的直角区边三角形
x的范围为1 to e ,y的范围为0 to 1 ,那么：
区边部分y=lnx ,x=e^y (反函数) ,由于旋转后的物体底面为环形 ,求其体积可用环形面积* dy,环形的外圆半径为 e ,内圆半径为 x =e^y ,所以环形的面积为 π*（e^2-e^2y）,用积分求体积积分公式为：
∫（π*（e^2-e^2y）,）dy ,y的积分区域为 0 to 1 ,求积分即可得体积!

求由曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图形绕y轴旋转所得的旋转体体积直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____ 求y=lnx,y=1及x=e^2所围平面图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积求曲线y=lnx,直线x=1,x=e与x轴所围成平面图形的面积极其分别绕x轴,y轴旋转一周所生成旋转体的体积. 由曲线y=lnx,x=e与y=0所围成的平面图形绕X轴旋转体的体积是过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积（急）高数考题!求由曲线Y=X2与直线x=1,Y=0所围成的平面图形的面积S,求s绕X轴旋转一周所得的旋转体的体积求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求由曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 设由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于由曲线y=1-x^2和x轴所设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积