在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆o于AD ,AC分别交与点E,F且∠ACB=∠DCE 1.判断
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:51:17
在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆o于AD ,AC分别交与点E,F且∠ACB=∠DCE 1.判断直线CE与圆O的位置关系,并证明你的结论;2,若tan∠ACB=根号2/2,BC=2,求圆O的半径.
(1)直线CE与⊙O相切.
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴BC∥AD,∠ACB=∠DAC,
又∵∠ACB=∠DCE,
∴∠DAC=∠DCE,
连接OE,则∠DAC=∠AEO=∠DCE,
∵∠DCE+∠DEC=90°,
∴∠AE0+∠DEC=90°,
∴∠OEC=90°,
∴直线CE与⊙O相切.
(2)∵tan∠ACB= AB/BC= √2/2,BC=2,
∴AB=BC•tan∠ACB= √2,AC= √6,
又∵∠ACB=∠DCE,
∴tan∠DCE= √2/2,
∴DE=DC•tan∠DCE=1,
∴CE=√ CD²+DE²=√ 3,
设⊙O的半径为r,
在Rt△COE中,CO²=OE²+CE²,
∴( 6-r)²=r²+3,
∴r=√ 6/4.
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴BC∥AD,∠ACB=∠DAC,
又∵∠ACB=∠DCE,
∴∠DAC=∠DCE,
连接OE,则∠DAC=∠AEO=∠DCE,
∵∠DCE+∠DEC=90°,
∴∠AE0+∠DEC=90°,
∴∠OEC=90°,
∴直线CE与⊙O相切.
(2)∵tan∠ACB= AB/BC= √2/2,BC=2,
∴AB=BC•tan∠ACB= √2,AC= √6,
又∵∠ACB=∠DCE,
∴tan∠DCE= √2/2,
∴DE=DC•tan∠DCE=1,
∴CE=√ CD²+DE²=√ 3,
设⊙O的半径为r,
在Rt△COE中,CO²=OE²+CE²,
∴( 6-r)²=r²+3,
∴r=√ 6/4.
在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆o于AD ,AC分别交与点E,F且∠ACB=∠DCE 1.判断
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠ACB=∠DCE.(1)
数学题,马上如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠A
已知如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,
(2012•东城区二模)如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠C
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B