问一道初二图形题如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线与F,点D是EF的中点,连接BD、DG,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:22:42
问一道初二图形题
如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线与F,点D是EF的中点,连接BD、DG,探究并证明BD与DG之间的数量关系.
如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线与F,点D是EF的中点,连接BD、DG,探究并证明BD与DG之间的数量关系.
连接BG
∵矩形ABCD
∴AD=BC,∠BAD=∠ADC=90,AB∥CD,AD∥BC
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF=45
∴∠F=∠DAF=45
∴AD=FD
∴FD=BC
∵AD∥BC
∴∠BEA=∠DAF=45
∴∠CEF=∠BEA=45
∴∠CEF=∠F
∴CE=CF
∵G是EF的中点
∴CG⊥EF,∠BCG=∠FCG=45 (等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线)
∴∠BCG=∠F,CG=FG
∴△BCG全等于△DFG
∴DG=BG,∠BGC=∠DGF
∵∠BGC=∠BCD+∠CGD,∠DGF=∠CGF+∠CGD
∴∠BCD=∠CGF
又∵CG⊥EF
∴∠CGF=90
∴∠BCD=90
∴等腰直角△BGD
∴BD=√2DG
∵矩形ABCD
∴AD=BC,∠BAD=∠ADC=90,AB∥CD,AD∥BC
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF=45
∴∠F=∠DAF=45
∴AD=FD
∴FD=BC
∵AD∥BC
∴∠BEA=∠DAF=45
∴∠CEF=∠BEA=45
∴∠CEF=∠F
∴CE=CF
∵G是EF的中点
∴CG⊥EF,∠BCG=∠FCG=45 (等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线)
∴∠BCG=∠F,CG=FG
∴△BCG全等于△DFG
∴DG=BG,∠BGC=∠DGF
∵∠BGC=∠BCD+∠CGD,∠DGF=∠CGF+∠CGD
∴∠BCD=∠CGF
又∵CG⊥EF
∴∠CGF=90
∴∠BCD=90
∴等腰直角△BGD
∴BD=√2DG
问一道初二图形题如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线与F,点D是EF的中点,连接BD、DG,
已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证:CG=
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
如图在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE交DC的延长线与点F.
在平行四边形ABCD中角BAD的平分线交直线BC于点E交直线DC于点F.若∠ABC=90°,G是EF的中点.求∠BDG的
如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o
在矩形ABCD中,点E是DC边上的中点,EF⊥AE交BC于点F,连接AF(BC>CE).探究△CEF与△EAF是否相似?
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线依次与BD、DC、BC的延长线交于E、F、G,则下列结论中正确的是
已知 如图 在矩形ABCD中 角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证
已知:如图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF.
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF