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如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:20:30
如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边三角
如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边
证明:
因为DM是BO的中垂线,
所以角DOM=角DBM
同理角NOE=角NCE
又等边三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线,
故角DBM=角NCE=30°
所以角OMN=角DOM+角DBM=60°
同理角ONM=60°
因此三角形MON是等边三角形.