如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:50:02
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)已知CD=4cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD.
(1)已知CD=4cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD.
(1)∵AD是△ABC的角平分线,DC⊥AC,DE⊥AB,
∴DE=CD=4cm,
又∵AC=BC,
∴∠B=∠BAC,
又∵∠C=90°,
∴∠B=∠BDE=45°,
∴BE=DE=4cm.
在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,BD=4
2cm,
∴AC=BC=CD+BD=4+4
2(cm).
(2)∵AD是△ABC的角平分线,DC⊥AC,DE⊥AB,
∴∠ADE=∠ADC,
∴AC=AE,
又∵BE=DE=CD,
∴AB=AE+BE=AC+CD.
∴DE=CD=4cm,
又∵AC=BC,
∴∠B=∠BAC,
又∵∠C=90°,
∴∠B=∠BDE=45°,
∴BE=DE=4cm.
在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,BD=4
2cm,
∴AC=BC=CD+BD=4+4
2(cm).
(2)∵AD是△ABC的角平分线,DC⊥AC,DE⊥AB,
∴∠ADE=∠ADC,
∴AC=AE,
又∵BE=DE=CD,
∴AB=AE+BE=AC+CD.
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10,则
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD
如图,在△abc中,ac=bc,∠c=90°,ad是∠cab的平分线,de⊥ab于e.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证;BE=DE=CD
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E.若AB=6cm,则△DEB的周长
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,AB=8,求△BDE的周长
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,AE=BC,DE⊥AB垂足为E,求证△DBE的
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,则△DBE的
已知如图在三角形abc中∠c=90°,ac=bc,ad是角平分线de⊥ab垂足为e,求证be=de=cd