设f(x)在（-∞,+∞)上可导,试证明：（1）奇函数的导函数为偶函数 （2）偶函数的导函数为奇函数

设f(x)在（-∞,+∞)上可导,试证明：（1）奇函数的导函数为偶函数 （2）偶函数的导函数为奇函数 设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问 （1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（ 设f(x)为定义在R内的任意函数,证明f(x)可分解成奇函数和偶函数 设函数f(x)的定义域为（-a,a）(a大于0),证明：f(x)必可表示为一个偶函数与一个奇函数之和. 设函数f（x）在区间（-a，a）（a＞0）内为奇函数且可导，证明：f′（x）是（-a，a）内的偶函数． 设f（x）为R上有定义的一个函数,证明f（x）可以用一个奇函数和一个偶函数的和来表示, 若函数f（x）,g（x）分别为R上的奇函数,偶函数, 已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则（ ） 请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和 求证明 微积分导函数的题.(1)证明偶函数的导函数是奇函数.(2)证明奇函数的导函数是偶函数. 证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数.