正方形ABCD中,P为内部一点,连接AP,DP,∠DAP=1∠ADP=15°,连接BP,CP,求证:△PBC是等边△
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:34:40
正方形ABCD中,P为内部一点,连接AP,DP,∠DAP=1∠ADP=15°,连接BP,CP,求证:△PBC是等边△
正方形ABCD中,P为内部一点,连接AP,DP,∠DAP=∠ADP=15°,连接BP,CP,求证:△PBC是等边△
正方形ABCD中,P为内部一点,连接AP,DP,∠DAP=∠ADP=15°,连接BP,CP,求证:△PBC是等边△
因为△DEP是等边三角形,所以DP=DE=EP,所以,∠PDE=60度,所以∠EDC=90-15-60=15度.
又因为∠PDA=15度=∠EDC,ED=PD,AD=DC,所以△APD≌△DEC,
因为AP=DP,所以DE=CE=EP,得到∠EPC=∠ECP
又因为∠EPC+∠ECP=180-∠EPD-∠PDC-∠ECD=180-60-75-15=30度,
所以∠EPC=∠ECP=15度,
可以得到∠DPC=∠PDC=75度,所以DC=PC
同理可以证明AB=PB
得到PB=PC=BC
所以△BPC为等边三角形.
又因为∠PDA=15度=∠EDC,ED=PD,AD=DC,所以△APD≌△DEC,
因为AP=DP,所以DE=CE=EP,得到∠EPC=∠ECP
又因为∠EPC+∠ECP=180-∠EPD-∠PDC-∠ECD=180-60-75-15=30度,
所以∠EPC=∠ECP=15度,
可以得到∠DPC=∠PDC=75度,所以DC=PC
同理可以证明AB=PB
得到PB=PC=BC
所以△BPC为等边三角形.
正方形ABCD中,P为内部一点,连接AP,DP,∠DAP=1∠ADP=15°,连接BP,CP,求证:△PBC是等边△
正方形ABCD中,P为内部一点,连接AP,DP,∠DAP=15°∠ADP=15°,连接BP,CP,求证:△PBC是等边△
P是平行四边形ABCD内一点,连接AP BP CP DP ,在连接对角线AC,若S三角形APB=20,S三角形APD=1
p为矩形ABCD中任意一点,连接AP BP CP DP,得PA=3,PD=4,PC=5,则PB等于多少?
在矩形ABCD在,任取一点P,连接AP,BP,CP,DP,问AP,BP,CP,DP的关系.
在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP
已知,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的任意一点,DP的延长线交AB于点E 求证1)∠AED=∠PBC 2)AP·BP
已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形.
若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证:△PBC为等边三角形
如图,P是平行四边形ABCD內一 点,连接AP,BP,CP,DP,再连接对 角线AC,若S△APB
在△ABC中AB=AC若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方+CP乘BP