已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:27:30
已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~
不好意思,是a+b+c=1...
不好意思,是a+b+c=1...
以a,b,c为轴建立三维直角坐标系
平面P:a+b+c=1与三平面a=2b,b=2c,c=2a围成一个第一卦限内的正三棱锥
满足题设条件的点(a,b,c)在该三棱锥的底面上
因此双曲面L:abc=k,轴线a=b=c
L必须与底面有交点
当L与P相切时,k取最大值,
此时切点位于轴线上,即a=b=c=1/3,abc=1/3³为最大.
当L过底面正三角形的三个顶点时,k取最小值,
此时a=2b,b=2c,c=2a有且只有两个成立,不妨设a=2b,b=2c
容易得到a=4/7,b=2/7,c=1/7,此时abc=8/7³为最小
平面P:a+b+c=1与三平面a=2b,b=2c,c=2a围成一个第一卦限内的正三棱锥
满足题设条件的点(a,b,c)在该三棱锥的底面上
因此双曲面L:abc=k,轴线a=b=c
L必须与底面有交点
当L与P相切时,k取最大值,
此时切点位于轴线上,即a=b=c=1/3,abc=1/3³为最大.
当L过底面正三角形的三个顶点时,k取最小值,
此时a=2b,b=2c,c=2a有且只有两个成立,不妨设a=2b,b=2c
容易得到a=4/7,b=2/7,c=1/7,此时abc=8/7³为最小
已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
】已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
已知ABC都是质数,并且A+B=C,那么A*B*C的最小值是什么?
已知正数a,b,c,abc=1,a^2/(a+2b)+b^2/(b+2c)+c^2/(c+2a)的最小值
已知a+b+c=1且abc都为正数.求(a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值
数学竞赛中的难题已知a,b,c均为正数,2a+4b+7c≤2abc,求a+b+c最小值(具体实数)
已知正整数a,b,c,且a+b+c=1.求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2的最小值
已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?
已知实数a+b+c=2 abc=4 求a、b、c中的最大者的最小值?
已知a*a+2b*b+3c*c=6,求a+b+c的最小值?
已知:a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值