已知 (sinx)/x 是f(x)的一个原函数,求∫xf'(x)dx 答案是cosx-(2sinx)/x+C要过程哦
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 05:22:27
已知 (sinx)/x 是f(x)的一个原函数,求∫xf'(x)dx 答案是cosx-(2sinx)/x+C要过程哦
∫ f(x)= (sinx)/x+C
∫xf'(x)dx =∫ xd(f(x)
=xf(x)-∫ f(x)dx
=xf(x)-(sinx)/x+c(*)
而f(x)=[ (sinx)/x+C]′=(cosx*x-sinx)/x^2
带入(*)得到cosx-(2sinx)/x+C
楼上错的,有2的
再问: 弱弱的问一下。。∫xf'(x)dx =∫ xd(f(x)这步是为什么- -你可以理解我脑子锈了
再答: 因为d(f(x))=f(x)′dx可以类似理解为复合函数的求导。。 导数又可以成为微分商即 f(x)′=d(f(x))/dx 两边同乘以dx 就得到了d(f(x))=f(x)′dx
∫xf'(x)dx =∫ xd(f(x)
=xf(x)-∫ f(x)dx
=xf(x)-(sinx)/x+c(*)
而f(x)=[ (sinx)/x+C]′=(cosx*x-sinx)/x^2
带入(*)得到cosx-(2sinx)/x+C
楼上错的,有2的
再问: 弱弱的问一下。。∫xf'(x)dx =∫ xd(f(x)这步是为什么- -你可以理解我脑子锈了
再答: 因为d(f(x))=f(x)′dx可以类似理解为复合函数的求导。。 导数又可以成为微分商即 f(x)′=d(f(x))/dx 两边同乘以dx 就得到了d(f(x))=f(x)′dx
已知 (sinx)/x 是f(x)的一个原函数,求∫xf'(x)dx 答案是cosx-(2sinx)/x+C要过程哦
已知sinx/x是f(x)的原函数,求∫xf'(x)dx,
已知f(x)的一个原函数为sinx/x ,证明∫xf'(x)dx=cosx-2sinx/x+c 怎么证明
高等数学提问已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.
已知f(x)的一个原函数是(sinx)ln x ,求∫ (π,1)xf ' (x) dx
已知sinx/x是f(x)的原函数,求xf'(x)dx 怎么算?
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.
已知sinx/x是f(x)的原函数,则 ∫xf'(x)dx为多少,
如果函数F(X)的一个原函数是sinx/x,试算∫xf′(X)dx 正确答案为1/x(xcosx-2sinx)+c
大一微积分,函数f(x)的一个原函数是sinx^2 ,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为(1-sinx)lnx,求∫xf'(x)dx
不定积分求解1. 如果函数f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫xf’(x)dx.