大师作文网dy/dx+b*y=a*c*e^(-a*x) 这个方程怎么解 abc是常数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 02:35:58
dy/dx+b*y=a*c*e^(-a*x) 这个方程怎么解 abc是常数
法一：特征根法
考虑齐次方程dy/dx+b*y=0 为r+b=0,r=-b
通解为y1=C1*e^(-b*x);取特解为y2=e^(-a*x)*m
带入得：-a*m*e^(-a*x)+b*e^(-a*x)*m=ace^(-a*x)
m=ac/(b-a)
所以通解为y=y1+y2=C1*e^(-b*x)+ac/(b-a)*e^(-a*x)
法二：同楼上 但楼上还是错了一点
y=e^(-∫bdx)[∫ace^(-a*x)e^(∫bdx)dx+C]
=e^(-bx)[∫ace^(-a*x)e^(bx)dx+C]
=e^(-bx)[C+ac/(b-a)*e^(bx-ac)]
=C*e^(-b*x)+ac/(b-a)*e^(-a*x)
错在e^(-∫bdx）应该为e^(-bx）是不含常数得
考虑齐次方程dy/dx+b*y=0 为r+b=0,r=-b
通解为y1=C1*e^(-b*x);取特解为y2=e^(-a*x)*m
带入得：-a*m*e^(-a*x)+b*e^(-a*x)*m=ace^(-a*x)
m=ac/(b-a)
所以通解为y=y1+y2=C1*e^(-b*x)+ac/(b-a)*e^(-a*x)
法二：同楼上 但楼上还是错了一点
y=e^(-∫bdx)[∫ace^(-a*x)e^(∫bdx)dx+C]
=e^(-bx)[∫ace^(-a*x)e^(bx)dx+C]
=e^(-bx)[C+ac/(b-a)*e^(bx-ac)]
=C*e^(-b*x)+ac/(b-a)*e^(-a*x)
错在e^(-∫bdx）应该为e^(-bx）是不含常数得
dy/dx+b*y=a*c*e^(-a*x) 这个方程怎么解 abc是常数
设由下列方程确定y是x的函数,求dy/dx（其中a、b为常数）
参数方程 导数问题x=a(t-sint) y=b(1-cost) d求 dy/dx 主要是 dy/dt 和dx/dt怎么
(x+y)^2dy/dx=a^2解方程
dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f（x）=?
f(x,y)∈C[a,b],证明等式∫(a,b)dx∫(a,x)f(y)dy=∫(a,b)f(y)(b-y)dy
这个道方程怎么解?已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+c=(x-2)^4,求值：（1）a+b+c+d+e;(2)b+
求微分方程 dy/dx=a-by的解 a,和b 是常数
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方程dy/dx+y/x=a(lnx)y2通解
求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解,答案是y=(x+c)e^-x求过程,用常数变易法.
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