作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知三角形ABC的两边长AB,AC分别为7和5,则第三边BC上的中线AD的取值范围是( ).

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:53:26
如图,已知三角形ABC的两边长AB,AC分别为7和5,则第三边BC上的中线AD的取值范围是( ).
如图,已知三角形ABC的两边长AB,AC分别为7和5,则第三边BC上的中线AD的取值范围是( ).
在AD的延长线上取点E,使AD=ED,连接BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵AD=ED,∠ADC=∠EDB
∴△ADC≌△EDB (SAS)
∴BE=AC=5
∵在△ABE中,AB-BE<AE<AB+BE
∴7-5<AE<7+5
∴2<AE<12
∵AE=AD+ED=2AD
∴1<AD<6