15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b>0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:20:05
15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b>0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点.从F2向∠F1QF2的平分线做垂线F2P,垂足为P,求P点的轨迹方程
延长F2P,交F1Q于M
在△QMF2中:
∵QP平分∠MQF2,QP⊥MF2
∴△QMF2是等腰三角形
∴P是MF2的中点,QM=QF2
在△F2MF1中:
∵P、O分别是边F2M、F2F1中点
∴OP是△F2MF1的中位线
∴F1M=2OP
双曲线性质:不妨令Q在右支上
2a=QF1-QF2=F1M+QM-QF2=F1M=2OP
∴OP=a
即OP为定值a,即P的轨迹为圆:x²+y²=a²,x≠±a
在△QMF2中:
∵QP平分∠MQF2,QP⊥MF2
∴△QMF2是等腰三角形
∴P是MF2的中点,QM=QF2
在△F2MF1中:
∵P、O分别是边F2M、F2F1中点
∴OP是△F2MF1的中位线
∴F1M=2OP
双曲线性质:不妨令Q在右支上
2a=QF1-QF2=F1M+QM-QF2=F1M=2OP
∴OP=a
即OP为定值a,即P的轨迹为圆:x²+y²=a²,x≠±a
15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b>0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点
已知Q点是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)上异于两顶点的动点,F1、F2是双曲线的左右两焦点.
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 两焦点为F1、F2,点Q为双曲线上除顶点外的任一点,过焦点F1作
已知F1,F2是双曲线x^2/a^-y^/b^2=1的左右焦点,点P(x,y)是双曲线右支上的一个动点 ,且|PF1|的
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上
已知F1,F2为双曲线上x^2/a^2-y^2/b^2=0(a>0,b>0)的两个焦点,p为双曲线右支上异于顶点的的任意
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)F1.F2为双曲线的两焦点,点p在双曲线上,求|PF1|
一直双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的左右焦点F1、F2,点Q为双曲线上一点
已知点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右支上.F1,F2是双曲线的两个焦点.
已知点p是双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,角PF1F2
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,O为双曲线的中心,P是双曲线右支上的点,三角形P
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的左右焦点分别为F1,F2,O为双曲线的中心.P是双曲线右支上的点,三角形