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设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字,并且a≤b≤c,则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:34:21
设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字,并且a≤b≤c,则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是______.
设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字,并且a≤b≤c,则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值
∵a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字,并且a≤b≤c,
∴a最小为1,c最大为9,
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=b-a+c-b+c-a=2c-2a,
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是2×9-2×1=16.
故答案为16.