已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:36:11
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立
1.函数f(x)=2^x是否属于集合M?说明理由
2.设函数f(x)=lg(a/((x^2)+1))属于M,求a的取值范围
1.函数f(x)=2^x是否属于集合M?说明理由
2.设函数f(x)=lg(a/((x^2)+1))属于M,求a的取值范围
因为f(x)=2^x时,f(x0+1)=2^(x0+1),f(x0)=2^x0,f(1)=2
若f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则2^(x0+1)=2^x0+2,解得x0=1
所以函数f(x)=2^x属于集合M
2 因为函数f(x)=lg(a/((x^2)+1))属于M,有 f(x0+1)=f(x0)+f(1)
即 lg(a/(((x0+1)^2)+1))=lg(a/((x0^2)+1))=lg(a/2)
化简得:a=2(x0^2+1)/(x0^2+2x0+1) (由真数大于0知a大于0)
由判别式法或 导数法可求得0<a<3+√13
若f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则2^(x0+1)=2^x0+2,解得x0=1
所以函数f(x)=2^x属于集合M
2 因为函数f(x)=lg(a/((x^2)+1))属于M,有 f(x0+1)=f(x0)+f(1)
即 lg(a/(((x0+1)^2)+1))=lg(a/((x0^2)+1))=lg(a/2)
化简得:a=2(x0^2+1)/(x0^2+2x0+1) (由真数大于0知a大于0)
由判别式法或 导数法可求得0<a<3+√13
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. (1)
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体 在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立 幂函
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体,在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.幂函
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体,在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(x1)成立
已知集合H是满足下列条件函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.问:1
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.若函.
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.密函.
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体 在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在X0,使得f(X0+1)=f(X0)+f(1) 成立.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域D内存在X0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立