设数列{An}的各项都是正数,且对任意正整数n都有a1^3+a2^3+a3^3+.+an^3=sn^2.其中Sn为数列{
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:25:21
设数列{An}的各项都是正数,且对任意正整数n都有a1^3+a2^3+a3^3+.+an^3=sn^2.其中Sn为数列{an的前n和
求an^2=2sn-an
an的通项公式
求an^2=2sn-an
an的通项公式
(1)根据已知条件
sn^2-s(n-1)^2=an^3,又因为sn^2-s(n-1)^2=(sn+s(n-1))(sn-s(n-1))=(sn+sn-an)(sn-s(n-1))
=an(2sn-an),所以an^3=an(2sn-an),得到an^2=2sn-an
(2)由上面的求解可知:
sn=(an^2+an)/2,那么an=sn-s(n-1)=(an^2+an)/2-(a(n-1)^2+a(n-1))/2,化简得
an-a(n-1)=1,所以an是以公差为1,首相为1的等差数列,即an=n
sn^2-s(n-1)^2=an^3,又因为sn^2-s(n-1)^2=(sn+s(n-1))(sn-s(n-1))=(sn+sn-an)(sn-s(n-1))
=an(2sn-an),所以an^3=an(2sn-an),得到an^2=2sn-an
(2)由上面的求解可知:
sn=(an^2+an)/2,那么an=sn-s(n-1)=(an^2+an)/2-(a(n-1)^2+a(n-1))/2,化简得
an-a(n-1)=1,所以an是以公差为1,首相为1的等差数列,即an=n
设数列{An}的各项都是正数,且对任意正整数n都有a1^3+a2^3+a3^3+.+an^3=sn^2.其中Sn为数列{
(2013•日照二模)设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈N*,都有(an-1)(an+3)=4Sn,其中Sn为数
设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求
已知数列{an}满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是{an}的前
设数列{an}的各项都是正数,且对任意n属于N+,都有an(an+1)=2(a1+a3+.+an).
已知正数列{an}的前n项和为Sn,有a1^3+a2^3+a3^3+.+an^3=Sn^2.(1)求an
设{an}是公比大于1的等比数列,sn为数列{an}的前项和.已知s3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列
已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3,求Sn!
设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an(1)证明:数列{an}是等比数列(2)设
若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是?
已知数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差数列.
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成的等差数列