求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:46:46
求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3
因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^+3a)^+2(a^+3a)+1
=(a^+3a+1)^
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方
又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,
所以a^+3a+1是奇数
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3
因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^+3a)^+2(a^+3a)+1
=(a^+3a+1)^
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方
又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,
所以a^+3a+1是奇数
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方
求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方
求证:四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方.
求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方
求证;四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.
证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数
求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
试说明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.
求证:四个连续的自然数的积加一,必定是一个整数的平方
试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.