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a b为锐角,sina=五分之二倍根号五,sin(a+b)=五分之三,求cosb

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:41:27
a b为锐角,sina=五分之二倍根号五,sin(a+b)=五分之三,求cosb
我先求出sinb的值不行吗
a b为锐角,sina=五分之二倍根号五,sin(a+b)=五分之三,求cosb
a是锐角
cosa>0
sin²a+cos²a=1
所以cosa=√5/5
sin²(a+b)+cos²(a+b)=1
所以cos(a+b)=±4/5
cosb
=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(±4√5+6√5)/25
b是锐角,cosb>0
所以cosb=2√5/25 ,cosb=2√5/5