大师作文网已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:07:30
已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B．
（I）求证直线AB过定点（0,4）；
（II）求△OAB（O为坐标原点）面积的最小值
（Ⅰ）设切点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,又y'= x,
则切线PA的方程为：y-y1= x1（x-x1）,即y= x-y1,
切线PB的方程为：y-y2= （x-x2）即y= x-y2,
由（t,-4）是PA、PB交点可知：-4= x1t-y1,-4= x2t-y2,
∴过A、B的直线方程为-4= tx-y,
即tx-y+4=0,所以直线AB：tx-y+4=0过定点（0,4）．
（Ⅱ）由 ,得x2-2tx-16=0．
则x1+x2=2t,x1x2=-16,
因为S△OAB= ×4×|x1-x2|=2 =2 ≥16,当且仅当t=0时,S最小=16
只是在网上搜的答案,其中又y'= x是为什么?
（I）求证直线AB过定点（0,4）；
（II）求△OAB（O为坐标原点）面积的最小值
（Ⅰ）设切点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,又y'= x,
则切线PA的方程为：y-y1= x1（x-x1）,即y= x-y1,
切线PB的方程为：y-y2= （x-x2）即y= x-y2,
由（t,-4）是PA、PB交点可知：-4= x1t-y1,-4= x2t-y2,
∴过A、B的直线方程为-4= tx-y,
即tx-y+4=0,所以直线AB：tx-y+4=0过定点（0,4）．
（Ⅱ）由 ,得x2-2tx-16=0．
则x1+x2=2t,x1x2=-16,
因为S△OAB= ×4×|x1-x2|=2 =2 ≥16,当且仅当t=0时,S最小=16
只是在网上搜的答案,其中又y'= x是为什么?
就是又对抛物线方程X^2=4y进行求导,也就是求斜率,求得斜率后带入PA和PB的点斜式切线方程.
已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B．
已知抛物线方程x2=4y，过点（t，-4）作抛物线的两条切线PA、PB，切点分别为A、B．
已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.（
已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B
已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10
已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（
已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B
抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度
已知过点p（2/3,-1）作抛物线y=ax2的两条切线PA,PB（A,B）为切点,若PA与PB垂直则a=?
已知抛物线y=x^2的焦点为F,准线为L,过L上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A B,则PA PB夹角是
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两