写出下列函数的带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 00:43:46

写出下列函数的带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式
f(x)=1/(x-1)

f(x) =1/(x-1)=(x-1)^(-1)
于是
f'(x) = -(x-1)^(-2),f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3),· · · ,f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)
再求x=0的各个值
f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!
从而带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为
1/(x-1)=-1-x-x²-...-x^n+o(x^n)

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