已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:29:31
已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
(1)求证:AE=AF;
(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形.
(1)求证:AE=AF;
(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形.
证明:(1)由菱形ABCD可知:
AB=AD,∠B=∠D,
∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(SAS),
∴AE=AF;(4分)
(2)连接AC,
∵菱形ABCD,∠B=60°,
∴△ABC为等边三角形,∠BAD=120°,(2分)
∵E是BC的中点,
∴AE⊥BC(等腰三角形三线合一的性质),
∴∠BAE=30°,同理∠DAF=30°,(2分)
∴∠EAF=60°,由(1)可知AE=AF,
∴△AEF为等边三角形(2分).
AB=AD,∠B=∠D,
∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(SAS),
∴AE=AF;(4分)
(2)连接AC,
∵菱形ABCD,∠B=60°,
∴△ABC为等边三角形,∠BAD=120°,(2分)
∵E是BC的中点,
∴AE⊥BC(等腰三角形三线合一的性质),
∴∠BAE=30°,同理∠DAF=30°,(2分)
∴∠EAF=60°,由(1)可知AE=AF,
∴△AEF为等边三角形(2分).
已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.
已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF
如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF,求证:EF⊥AC.
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE
在菱形ABCD中,已知E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,试说明∠CEF与∠CFE相等
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF(1)求证AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,F分别是
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证;AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,