无论k取何值时，方程x2-5x+4=k（x-a）的相异实根个数总是2，则a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 19:32:24

无论k取何值时，方程x²-5x+4=k（x-a）的相异实根个数总是2，则a的取值范围是______．

∵方程x²-5x+4=k（x-a）的相异实根个数总是2，
即方程x²-（5+k）x+ka+4=0的相异实根个数总是2，
∴△=（5+k）²-4（ka+4）=k²+（10-4a）k+9＞0，无论k取何值时恒成立，
即△=（10-4a）²-36＜0
解得：1＜a＜4
故a的取值范围是：（1，4）
故答案为：（1，4）

无论k取何值时，方程x2-5x+4=k（x-a）的相异实根个数总是2，则a的取值范围是______．若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根，则a的取值范围是 ___ ．若α,β是方程x方+（k-3)x-k+1=0的两个相异实根,且0＜α-β＜2根号2,那么k的取值范围是 A 关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　）若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是?今晚要, 若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围. 求证：无论k取何值时，方程x2-（k+3）x+2k-1=0都有两个不相等的实数根．若关于x的方程lnx^2-x-a=0在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,则实数a的取值范围是? 关于x.y的方程x2-11x-(30+k)=0有两个实根,且两根均大于5,则k的取值范围是? 说明：无论k取何值时，关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0总有两个实数根．若若方程x³-3x-a=0有三个相异实根,则实数a的取值范围是?