如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于E.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:24:06
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于E.
(1)求证:AE∥BC
(2)求证:四边形AECD是矩形;
(3)BC=6cm,S
(1)求证:AE∥BC
(2)求证:四边形AECD是矩形;
(3)BC=6cm,S
(1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵AE平分∠FAC,
∴∠EAD=∠ADB=90°,
∴AE∥BC;
(2)∵DE∥AB,AE∥BC,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE=BD,
∵BD=CD,
∴AE=CD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∵∠ADC=90°,
∴四边形AECD是矩形;
(3)∵BC=6cm,
∴CD=3cm,
∵SAECD=12cm2,
∴AD=4,
∴AB=AC=
32+42=5,
∴AB的长是5cm.
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵AE平分∠FAC,
∴∠EAD=∠ADB=90°,
∴AE∥BC;
(2)∵DE∥AB,AE∥BC,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE=BD,
∵BD=CD,
∴AE=CD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∵∠ADC=90°,
∴四边形AECD是矩形;
(3)∵BC=6cm,
∴CD=3cm,
∵SAECD=12cm2,
∴AD=4,
∴AB=AC=
32+42=5,
∴AB的长是5cm.
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于E.
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角CAD,F为BA延长线上一点,AE平分角FAC,DE平行AB交AE于E
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF
如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF
如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,E
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AC延长线上的一点,EG∥AD交AB于点F,试说明:AE=AF
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BA延长线上的一点,AE平分∠DAC,那么AE∥BC吗?说说你的理由.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠
初中数学题急求:如图,已知△ABC中,D为BA延长线上一点,AE平分△CAD,AE平分∠CAD,AE∥BC.求证:∠B=
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE∥AB,交AE于E,求证;四边形ADCE是矩