已知函数f(x)=2sinx(根号3cosx-sinx)+1,试推断是否存在常数θ∈(0,π/2),使函数f(x-θ)为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:29:42
已知函数f(x)=2sinx(根号3cosx-sinx)+1,试推断是否存在常数θ∈(0,π/2),使函数f(x-θ)为偶函数?
若存在,求出θ的值;若不存在,说明理由.
若存在,求出θ的值;若不存在,说明理由.
f(x)
=2sinx(根号3cosx-sinx)+1
=2根号3sinxcosx-2sinxsinx+1
=根号3sin2x-(1-cos2x)+1
=根号3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
f(x-θ)
=2sin(2x+π/6-2θ)
若2sin(2x+π/6-2θ)为偶函数2sin(π/6-2θ)=±1
即2θ-π/6=kπ+π/2
θ=kπ/2+π/3
所以θ可以取π/3
=2sinx(根号3cosx-sinx)+1
=2根号3sinxcosx-2sinxsinx+1
=根号3sin2x-(1-cos2x)+1
=根号3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
f(x-θ)
=2sin(2x+π/6-2θ)
若2sin(2x+π/6-2θ)为偶函数2sin(π/6-2θ)=±1
即2θ-π/6=kπ+π/2
θ=kπ/2+π/3
所以θ可以取π/3
已知函数f(x)=2sinx(根号3cosx-sinx)+1,试推断是否存在常数θ∈(0,π/2),使函数f(x-θ)为
设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1
已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).
已知函数f(x)=sinx(sinx+根号三cosX),其中x属于【0,π/2】
已知:函数f(x)=根号2(sinx-cosx),
急,已知函数f(x)=根号3sinx+cosx+a.(a∈R,a为常数).(1).求函数f(x)的最小正周期.
已知向量m=(2cosX,2sinX),n=(cosX,根号3cosX),函数f(X)=amn+b-a(a,b为常数且X
已知函数f(x)=sinx(sinx+根号3cosx),x∈【0,拍/2】.
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1