方程根号[（x+3)^2+(y-1)^2]=|x-y+3|表示的曲线是什么

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 11:46:14

方程根号[（x+3)^2+(y-1)^2]=|x-y+3|表示的曲线是什么
要求解过程

原式化为：根号[（x+3)^2+(y-1)^2]=(|x-y+3|/√2)*√2
等式中,根号[（x+3)^2+(y-1)^2]表示的是点(x,y)到定点(-3,1)的距离d1；
|x-y+3|/√2表示的是点(x,y)到定直线x-y+3=0的距离d2；
即：d1=√2d2
则：d1/d2=√2
这符合圆锥曲线的定义：动点到定点的距离与到定直线的距离之比为常数.
常数大于1时,是双曲线
所以,该题中,该方程表示的曲线是双曲线.
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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方程 根号[（x+3)^2+(y-1)^2]=|x-y+3|表示的曲线是什么

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