RLC串联电路中,若直流电压为E,那么电容两端的充电电压会超过E吗?说明理由.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/23 00:34:20

上面的回答是在直流电源接通和断开的瞬间,电容两端的电压大小.
如果电路处于谐振状态,电容上的电压是会超过E的.在RLC串联电路中,因为电感上的电压UL和电容上的电压UC是反相的,电感上的电压超前电阻上的电压UR 90度,电容上的电压滞后电阻上的电压90度,电感和电容上的电压相互抵消,抵消后的差额(UL-UC)与电阻上的电压方向差90度.求电路的总电压U时,就要把UR作为一条直角边,把(UL-UC)作为一条直角边,把U作为斜边来解直角三角形.于是有：
电路的总电压U=√UR^2+(UL-UC)^2 (都在根号里面）（1）
UR=电路里的总电流I * 电阻R；
UL=电路里的总电流I * 电感的感抗XL；
UC=电路里的总电流I * 电容的容抗XC；
U= 电路里的总电流I * 总阻抗Z；
把这些关系代入（1）式,得：
阻抗Z=√R^2+(XL-XC)^2 （都在根号里面）（2）
当电路发生谐振时,XL刚好等于XC,所以,电路里总阻抗达到了最小值
Z=R；
电流达到了最大值
I=U/R.
对于总电路来说,电感和电容相当于一点阻抗都没有了.但他们各自本身是有阻抗的,只不过对总电路来说互相抵消了而已.因为电感的感抗是随频率上升的,电容的容抗是随频率下降的,正好在谐振频率时他们两者相等.
这时,电感上的电压：
UL=I*XL
电容上的电压：
UC=I*XC
他们大小相等,方向相反.
设谐振频率为f0,则
XL=2*∏*f0*L
XC=1/(2*∏*f0*C)
即：
2*∏*f0*L=1/(2*∏*f0*C)
f0=1/(2*∏*√L*C) (3)
我们把谐振时电感或电容上的电压与电源电压的比值,定义为电路的品质因数Q.其物理意义就是看看电感或电容上的电压比电源电压大了多少倍.
因为谐振时电阻上的电压刚好等于电
感抗再除以电阻或者容抗与电阻乘积的倒数,所以只要保证电路处于谐振状态,并选择合适的L或C值,电路中的电感或电容两端的电压都是可以大于E的.

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