P是△ABC内任意一点,过P作三边的平行线,把三角形分成3个三角形和3个平行四边形.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 22:19:23

P是△ABC内任意一点,过P作三边的平行线,把三角形分成3个三角形和3个平行四边形.
若三个三角形的面积分别是S1,S2,S3.求证:(1)DF/AB+IE/AC+HG/BC=1;(2)DE/BC+HI/AB+FG/AC=2

第一问 DF/AB = FP/AC 因为FPD与ABC相似
HG/BC = PG/AC 因为PHG与ABC相似
所以等式就变成 FP/AC+IE/AC+PG/AC = (PF+PG+IE)/AC
因为AIPF和PGCE是平行四边形所以PF=AI PG=EC
所以等式变成 (AI+IE+EC)/AC = AC/AC =1
第二问 DE/BC = AE/AC 因为ADE与ABC相似
HI/AB = CI/AC 因为CIH与ABC相似
所以等式就变成 AE/AC+CI/AC+FG/AC
因为AIPF和PGCE是平行四边形所以PF=AI PG=EC
所以等式就变成 ((AI+IE)+(CE+IE)+(AI+CE))/AC = 2AC/AC =2
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P是△ABC内任意一点,过P作三边的平行线,把三角形分成3个三角形和3个平行四边形. 如图所示,△ABC内有一点P,过P做各边的平行线,把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形三角形ABC内有一点P,过P点作各边的平行线,把三角形ABC分成三个小三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S1,S 请问如图三角形ABC内有一点P,过P做个边的平行线,把三角形分成三个三角形和三个平行四边形.（连接下面） △ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少? 如图三角形abc中内一点P,过P作三边平行线,所得小三角形面积分别为4,9,49,那么三角形ABC面积是多少? 过三角形ABC内的一点p分别作AB,BC,AC的平行线过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线要图 , 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线. 平行四边形ABCD内一点P,过P点作AD、AB的平行线HG、EF,PFCG和AHPE的面积分别为5和3,求三角形PBD的已知三角形ABC,三角形内一点P到三角形三边的距离都是3厘米,求三角形ABC的周长数学相似方面的习题如图,△ABC中,AB=12,BC=8,CA=6,过三角形内一点P作三边的平行线恰好满足DE=FG=H