求直线x+y=2上与原点距离最近的点的坐标要过程用初中知识回答

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 00:19:02

直线x+y=2与x轴的交点,即y=0,x=2,所以,与x轴的交点是（2,0）
直线与y轴的交点,即x=0,y=2,所以,与y轴的交点是（0,2）
由数轴上点到点的距离知,原点、与x轴的交点、与y轴的交点,三点构成三角形,
且为等腰三角形,两腰长分别为2,2.
根据点到直线,垂线段最短,可知,直线x+y=2上与原点距离最近的点,即为三角形高线（以原点为顶点）
其高线在一、三象限的对角线上,即y=x
所以,最近点的坐标为：x+y=2与y=x的交点
解得：x=1,y=1
所以,直线x+y=2上与原点距离最近的点的坐标是（1,1）.

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