给定区间D,对于函数f(x)与g(x)及任意x1,x2∈D(其中x1>x2),若不等式f(x1)-f(x2)>g(x1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 11:17:43
给定区间D,对于函数f(x)与g(x)及任意x1,x2∈D(其中x1>x2),若不等式f(x1)-f(x2)>g(x1)-g(x2)恒成立,则称函数f(x)相对于函数g(x)在区间D上是“渐先函数”.已知函数f(x)=ax²+ax相对于函数g(x)=2x-3在区间[a,a+2]上是渐先函数,则实数a的取值范围是?
对区间上任意的数x1,x2,均有x1>x2,
则不等式f(x1)-f(x2)>g(x1)-g(x2)恒成立时,
有:[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)恒成立
由导数定义,即有 f'(x)>g'(x) 恒成立,x∈[x1,x2]
已知f(x)=ax^2+ax对于g(x)=2x-3在[a,a+2]上为渐先函数
而f'(x)=2ax+a,g'(x)=2
∴有 2ax+a>2 在[a,a+2]上恒成立
当a≥0时,解得x>(2-a)/(2a)
x在区间[a,a+2]上,则有(2-a)/(2a)≤a
解得a≥(-1+√17)/4
当a≤0时,解得x
则不等式f(x1)-f(x2)>g(x1)-g(x2)恒成立时,
有:[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)恒成立
由导数定义,即有 f'(x)>g'(x) 恒成立,x∈[x1,x2]
已知f(x)=ax^2+ax对于g(x)=2x-3在[a,a+2]上为渐先函数
而f'(x)=2ax+a,g'(x)=2
∴有 2ax+a>2 在[a,a+2]上恒成立
当a≥0时,解得x>(2-a)/(2a)
x在区间[a,a+2]上,则有(2-a)/(2a)≤a
解得a≥(-1+√17)/4
当a≤0时,解得x
给定区间D,对于函数f(x)与g(x)及任意x1,x2∈D(其中x1>x2),若不等式f(x1)-f(x2)>g(x1)
已知函数y=f(x)是定义在区间D上的增函数,对于任意的x1,x2∈D,且x1≠x2,则式子(f(x1)-f(x2))/
对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于(0,2)存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样
已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2
已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2
如果函数f(x)在区间D上是凸函数,那么对于区间D内的任意x1,x2,...,xn,
函数f(x)的定义域为D={x|x∈R且x≠0﹜且满足对于任意的X1,X2∈D,有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2
对于定义在区间D上的函数f(x),若满足对∀x1,x2∈D,且x1<x2时都有 f(x1)≥f(x2),
函数f(x)的定义域为D={x=x≠0},且对于任意x1,x2∈D,有f(x1*x2)=f(x1)*f(x2)成立.
已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),试判断