大师作文网关于高数极限的证明题（2）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/05 09:24:39
关于高数极限的证明题（2）
分子有理化：
=limn/[n+根号(n^2-n)] 分母分子同除以n
=lim1/[1+根号(1-1/n)]
=1/[1+1]=1/2
再问： 这样很简单，可是我们要写很烦很死板的格式，什么绝对值小于任意一个数，然后解出n,取N
再答： 哦，那是要求用极限的定义，这在开始学的时候需要。 |n-√(n²-n)-1/2|=|n/[n+√(n²-n)]-1/2|=|n/2[n+√(n²-n)]-1/2| 下面通分： =n/2[n+√(n²-n)]²《n/2n²=1/2n （注意√(n²-n)》0 取N>[1/2ε]即可
再问： 嗯，感觉我放缩用的不熟练，每次都是死解-_-#，谢谢
=limn/[n+根号(n^2-n)] 分母分子同除以n
=lim1/[1+根号(1-1/n)]
=1/[1+1]=1/2
再问： 这样很简单，可是我们要写很烦很死板的格式，什么绝对值小于任意一个数，然后解出n,取N
再答： 哦，那是要求用极限的定义，这在开始学的时候需要。 |n-√(n²-n)-1/2|=|n/[n+√(n²-n)]-1/2|=|n/2[n+√(n²-n)]-1/2| 下面通分： =n/2[n+√(n²-n)]²《n/2n²=1/2n （注意√(n²-n)》0 取N>[1/2ε]即可
再问： 嗯，感觉我放缩用的不熟练，每次都是死解-_-#，谢谢