绿色数学讲义P5（18）：已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,f(x)=-f(-x),且f(1)=1,若a,b

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:55:59

绿色数学讲义P5（18）：已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,f(x)=-f(-x),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],
a+b≠0时,有[f(a)+f(b)]/(a+b),
（1）证明：函数f（x）在[-1,1]上是增函数；
（2）若f（x-1）＜f（2x）,求x的取值范围
（3）若f（x）≤-2am+2,对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

（1）在【-1,1】上任取x1,x2,且x1>x2
f(x1)-f(x2)/x1-x2>0
则f(x1)-f(x2)>0
则f(x)为增函数
（2）x-1
再问：为什么不继续算出第3个问题。拜托！！
再答：回了回了
再问：在第一小问中，为什么f(x1)-f(x2)/x1-x2>0？
再答：设a=x1,b=-x2,x1>x2,x1-x2≠0
则f(x1)+f(-x2)/x1-x2>0
∵f(x)=-f(x)
则f(x1)-f(x2)/x1-x2>0
求采纳

绿色数学讲义P5（18）：已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,f(x)=-f(-x),且f(1)=1,若a,b 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y). 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1, 已知定义在（0,+00）上的函数f(x)为增函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)等于已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）已知函数f(x)是定义在（）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^ 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+ 1.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1