作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,AB=AC=8,D、E、F为BC、AB、AC上的点,DE=DB,DF=DC,BE+CF=4,则BC=_

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:19:44
如图,△ABC中,AB=AC=8,D、E、F为BC、AB、AC上的点,DE=DB,DF=DC,BE+CF=4,则BC=______.
如图,△ABC中,AB=AC=8,D、E、F为BC、AB、AC上的点,DE=DB,DF=DC,BE+CF=4,则BC=_
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DE=DB,DF=DC,
∴∠C=∠DFC,∠B=∠DEB,
∴△ABC∽△DBE,△ABC∽△DCF,

DB
AB=
BE
BC①,
DC
AB=
FC
BC②,
①+②得:
BC
AB=
BE+FC
BC,
∵AB=8,BE+FC=4,
∴BC2=32,解得BC=4
2.
故答案为:4
2.