如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:33:45
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点
(1)求证:平面PED⊥平面PAD
(2)求二面角P-AB-D的正切值
(1)求证:平面PED⊥平面PAD
(2)求二面角P-AB-D的正切值
图中B、C点标反了,E为BC的中点,也画的不对,
⑴、ABCD为菱形,
——》∠DAB=60°=∠DCB,DA=DC=BA=BC
——》△DBC为等边三角形,E为BC中点,
——》DE⊥BC,——》DE⊥AD,
PD⊥ABCD,DE∈ABCD,
——》PD⊥DE,
——》DE⊥面PAD,DE∈面PED,
——》面PED⊥面PAD;
⑵、菱形是关于DB对称的,所以二面角P-AB-D与P-CB-D是相等的,
∠PED即为所求二面角,
DE为等边三角形DBC的中线,
——》DE=√3/2*CD=√3/2*AD
——》tan∠PED=PD/DE=2√3/3.
⑴、ABCD为菱形,
——》∠DAB=60°=∠DCB,DA=DC=BA=BC
——》△DBC为等边三角形,E为BC中点,
——》DE⊥BC,——》DE⊥AD,
PD⊥ABCD,DE∈ABCD,
——》PD⊥DE,
——》DE⊥面PAD,DE∈面PED,
——》面PED⊥面PAD;
⑵、菱形是关于DB对称的,所以二面角P-AB-D与P-CB-D是相等的,
∠PED即为所求二面角,
DE为等边三角形DBC的中线,
——》DE=√3/2*CD=√3/2*AD
——》tan∠PED=PD/DE=2√3/3.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点
一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点
己知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是是菱形,∠DAB=π/3, PD⊥平面ABCD,线段PD=AD,点E是AB的中点,
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD.
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB.
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的
四棱锥p-ABCD中底面ABCD为菱形,∠ABC=60,PA⊥面ABCD,E为BC中点,证AE⊥PD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点
在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(1)证明:P
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点 (