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设m>n>0,m2+n2=4mn,则mn分之m2-n2的值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:46:29
设m>n>0,m2+n2=4mn,则mn分之m2-n2的值为多少?
设m>n>0,m2+n2=4mn,则mn分之m2-n2的值为多少?
/>m²+n²=4mn
m²-2mn+n²=6mn
(m-n) ²=6mn
因m>n>0,则m-n=√(6mn)
m²+n²=4mn
m²+2mn+n²=2mn
(m+n) ²=2mn
因m>n>0,则m+n=√(2mn)
(m²-n²)/ mn
=(m+n)(m-n)/ mn
=√(6mn)×√(2mn)/ mn
=√12
=2√3