(2014•盐城二模)某中学有4位学生申请A,B,C三所大学的自主招生.若每位学生只能申请其中一所大学,且申请其中任何一
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 01:46:13
(2014•盐城二模)某中学有4位学生申请A,B,C三所大学的自主招生.若每位学生只能申请其中一所大学,且申请其中任何一所大学是等可能的.
(1)求恰有2人申请A大学的概率;
(2)求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X).
(1)求恰有2人申请A大学的概率;
(2)求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X).
(1)所有可能的方式有34种,恰有2人申请A大学的申请方式有
C24•22种,
从而恰有2人申请A大学的概率为
C24•22
34=
8
27.
(II)X=1,2,3,则
P(X=1)=
3
34=
1
27;
P(X=2)=
C34•
A23+3•
A23
34=
14
27;
P(X=3)=
C24
A33
34=
4
9,
申请大学数量X的概率分布::
X 1 2 3
P
1
27
14
27
4
9EX=1×
1
27+2×
14
27+3×
4
9=
65
27.
C24•22种,
从而恰有2人申请A大学的概率为
C24•22
34=
8
27.
(II)X=1,2,3,则
P(X=1)=
3
34=
1
27;
P(X=2)=
C34•
A23+3•
A23
34=
14
27;
P(X=3)=
C24
A33
34=
4
9,
申请大学数量X的概率分布::
X 1 2 3
P
1
27
14
27
4
9EX=1×
1
27+2×
14
27+3×
4
9=
65
27.
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