设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:31:54
设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数
则f'(x)=3x^2+2ax+5>0 1≤x≤3
a>(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15
等号在3x=5/x时 即x=√15/3,在区间[1,3]内
当x=1时(-3x^2-5)/2x=-4
当x=3时(-3x^2-5)/2x=-16/3
所以a>-√15
再问: 对不起,你解答错了
再答: 则f'(x)=3x^2+2ax+5 (1)当f(x)单调递增时 如同上述a>-√15 (2)当f(x)单调递减时 a
则f'(x)=3x^2+2ax+5>0 1≤x≤3
a>(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15
等号在3x=5/x时 即x=√15/3,在区间[1,3]内
当x=1时(-3x^2-5)/2x=-4
当x=3时(-3x^2-5)/2x=-16/3
所以a>-√15
再问: 对不起,你解答错了
再答: 则f'(x)=3x^2+2ax+5 (1)当f(x)单调递增时 如同上述a>-√15 (2)当f(x)单调递减时 a
设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是( )
函数f(x)=ax2+6x-1在区间【-1,2】上单调递增,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=13x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上是单调递增函数,则实数a的取值范围是( )
已知二次函数f(x)=x-2(a+1)x+3在区间[-5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围
设函数f(x)=x^2-2ax+2,且x属于[-1,3],若函数f(x)在其定义域区间上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数fx=1/3x3-ax2+4x在闭区间0到闭区间2上单调递增,则a的取值范围
已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间(1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围?
已知a>0,函数f(x)=x3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2] 内单调递减,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x3-ax2-3x,若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x,若函数f(x)在区间负无穷到-3上为增函数,求实数a的取值范围