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如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 11:29:50
如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75
是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75
x不等于0
PS：可不可以用数学归纳法证明啊！
如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75
显然题目有误,
比如x=0
则左边=0²*1²-0*1=0≠0.75
请核对题目后追问.
再问： sorry没有把条件写上
再答： 解答； 是证明最大值为0.75吧 换元，令t=sinxcosx=(1/2)sin2x∈[-1/2,1/2] 则 (sinx)²(cosx)²-sinxcosx =t²-t =(t-1/2)²-1/4 是关于t的二次函数 ∴ t=-1/2时， (sinx)²(cosx)²-sinxcosx的最大值是0.75 本题不能使用数学归纳法。
再问： 看了看题目问错了 是证明(sinx)^2*(cos（30-x）)^2-sinx*cos（30-x）=0.75
再答： 我晕，你最好再核对下题目，还是不对。
再问： sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75
再答： sin²(x)+cos²(30-x)-sin(x)cos(30-x） =sin²x+cos(30-x)[cos(30-x) -sinx] =sin²x+cos(30-x)(cosxcos30+sinxsin30-sinx) =sin²x+cos(30-x)(cosxcos30-sinxsin30) =sin²x +(cosxcos30+sinxsin30)(cosxcos30-sinxsin30) =sin²x +cos²x*cos²30 -sin²30*sin²x =(3/4)(sin²x+cos²x) =3/4
如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos) 证明2SINXCOSX/(SINX+COSX-1)(SINX-COSX+1)=(I+COSX)/SINX 1-2sinx*cosx/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-tanx/(1+tanx)怎么证明 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s sinx/(1+cosx)-cos/(1+sinx)=2（sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)证明两式相等 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 证明(cosx+sinX)^2=1+sin2X 证明(1+cosx)/sinx=cotx/2 如何证明tan x/2 =sin/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx 证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等 加