如图,⊙O①与⊙O②相交于点A,B,P为O①O②的中点,直线CD过点A,且PA⊥CD于A,CD分别交⊙O①,⊙O②于C,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 19:27:32

如图,⊙O①与⊙O②相交于点A,B,P为O①O②的中点,直线CD过点A,且PA⊥CD于A,CD分别交⊙O①,⊙O②于C,D,求证：CA=DA.

证明：
取AC中点E,连结OE
取AD中点F,连结OF
因为E为AC中点,AC为圆O1内的弦
所以 O1 E ⊥ AC （垂径定理）
同理,因为F为AD中点,AD为圆O2内的弦
所以 02 F ⊥ AD
因为PA ⊥ CD
所以 O1 E // PA // O2 F （垂直于同一直线的三条直线互相平行）
因为 P为 O1 ,O2 的中点,所以 O1 P = P O2
于是根据平行线等分线段定理,我们得到 O1 P = P O2 并且 AE = AF
然而 AE = 1/2 AC,AF = 1/2 AD,并且我们已经得出 AE = AF,
所以 2AE = 2 AF,即 CA = DA

如图,⊙O①与⊙O②相交于点A,B,P为O①O②的中点,直线CD过点A,且PA⊥CD于A,CD分别交⊙O①,⊙O②于C, 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D 如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C, 如图，PA切⊙O于A，PBC过圆心O，交⊙O于B、C，CD⊥PA于D，交⊙O于点E．如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于B、A两点，PC交⊙O于点D、C两点，且AB=CD，求证：如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D 如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D 如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交