三种量的鸡兔同笼问题数学练习共举行了20次,共出试题374道,每次出的题数是16,21,24.问,16,21,24各出了
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:27:42
三种量的鸡兔同笼问题
数学练习共举行了20次,共出试题374道,每次出的题数是16,21,24.问,16,21,24各出了几次?
要算式和讲解(讲不讲都行),
知道的讲一下,一定要算式,不要方程,
数学练习共举行了20次,共出试题374道,每次出的题数是16,21,24.问,16,21,24各出了几次?
要算式和讲解(讲不讲都行),
知道的讲一下,一定要算式,不要方程,
如果每次都出16题,那么就出了16×20=320道 相差374-320=54道,
每出1次21道的就多21-16=5道,每出1次24道的就多24-16=8道,所以54是5的倍数与8的倍数的和.
由于54是偶数,8的倍数是偶数,所以5的倍数也是偶数,所以5的倍数的个位数字是0.
所以8的倍数的个位数字是4,在小于54的所有整数中,只有24÷8=3才符合,
所以,出24道题的有3次.出21道题的有(54-24)÷5=6次.出16道题的是20-6-3=11道.
因为16和24都是8的倍数,所以出21题的次数应该是6次或6+8次.
如果出21题的次数是6次,则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次.
如果出21题的次数是14次,则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的.
所以正确答案是出16,21,24题的分别有11、6、3次.
每出1次21道的就多21-16=5道,每出1次24道的就多24-16=8道,所以54是5的倍数与8的倍数的和.
由于54是偶数,8的倍数是偶数,所以5的倍数也是偶数,所以5的倍数的个位数字是0.
所以8的倍数的个位数字是4,在小于54的所有整数中,只有24÷8=3才符合,
所以,出24道题的有3次.出21道题的有(54-24)÷5=6次.出16道题的是20-6-3=11道.
因为16和24都是8的倍数,所以出21题的次数应该是6次或6+8次.
如果出21题的次数是6次,则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次.
如果出21题的次数是14次,则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的.
所以正确答案是出16,21,24题的分别有11、6、3次.
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