一个自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,1000以内一共有多少个这样的自然数?该从哪方面入手,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:28:29
一个自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,1000以内一共有多少个这样的自然数?该从哪方面入手,
用余同取余,和同加和,差同减差根本行不通
而且被几除实际上和除几是一样的是吗?
用余同取余,和同加和,差同减差根本行不通
而且被几除实际上和除几是一样的是吗?
根据余数定理:
7、8的倍数被9除余1的数是:7×8×5=280
7、9的倍数被8除余3的数是:7×9×5=315
8、9的倍数被7除余2的数是:8×9×1=72
满足除以三个数余数要求的数是280+315+72=667
7、8、9的最小公倍数是504
因此满足要求的最小数是667-504=163
以后每增加504都符合要求,因为667+504大于1000,所以在1000以内只能有163和667两个
选择B
再问: 7、8的倍数被9除余1的数是:7×8×5=280 怎么要*5 7、9的倍数被8除余3的数是:7×9×5=315 怎么要*5 8、9的倍数被7除余2的数是:8×9×1=72 怎么要*1
再答: 用7×8的结果除以9,余数是2。 将余数扩大5倍为10,除以9余1 因此7×8的结果也扩大5倍就满足余数要求了 同样7×9的结果除以8,余数是7 将余数扩大5倍为35,除以8余3 因此将7×9的结果也扩大5倍即满足要求 8×9的结果除以7恰好余2,所以不必扩大
7、8的倍数被9除余1的数是:7×8×5=280
7、9的倍数被8除余3的数是:7×9×5=315
8、9的倍数被7除余2的数是:8×9×1=72
满足除以三个数余数要求的数是280+315+72=667
7、8、9的最小公倍数是504
因此满足要求的最小数是667-504=163
以后每增加504都符合要求,因为667+504大于1000,所以在1000以内只能有163和667两个
选择B
再问: 7、8的倍数被9除余1的数是:7×8×5=280 怎么要*5 7、9的倍数被8除余3的数是:7×9×5=315 怎么要*5 8、9的倍数被7除余2的数是:8×9×1=72 怎么要*1
再答: 用7×8的结果除以9,余数是2。 将余数扩大5倍为10,除以9余1 因此7×8的结果也扩大5倍就满足余数要求了 同样7×9的结果除以8,余数是7 将余数扩大5倍为35,除以8余3 因此将7×9的结果也扩大5倍即满足要求 8×9的结果除以7恰好余2,所以不必扩大
一个自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,1000以内一共有多少个这样的自然数?该从哪方面入手,
一个自然数,被7整除余2,被8整除余3,被9整除余1,1000以内一共有多少个这样的自然数?
一个四位的自然数,被3除余1,被5除余2,被7除余3,这样的自然数中最小一个是多少?
一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小
一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少?
一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是______.
一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数.
一个小于200的自然数,被7除余2,除8余3,除9余1,这个数是多少
一个自然数,被3除余2,被5除余2,被7除余2,这样的自然数最小是( )
被7除余5,被9除余3,被11除余8的最小的自然数
韩信点兵,被3除余2,被8除余7,被11除余10的最小自然数
已知m是被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小自然数,则m被4除余多少?