来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 08:15:03
用定义法如何证明数列极限
请给出解题步骤.判断该数列有无极限.若有请写出.
Xn=cos（1/n）
该数列有极限的,极限为 1.证明如下：对任意ε>0,要使
|cos(1/n)-1| = |-2{sin[(1/n)/2]}^2]| < 2*[(1/n)/2]}^2 < 1/n^2 < 1/n< ε,
只需 n > 1/ε,取 N=[1/ε]+1,则当 n>N 时,有
|cos(1/n)-1| < 1/n< 1/N
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