求这样的质数，当它加上10和14时，仍为质数．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:21:11

因为2+10=12，2+14=16，所以质数2不适合；
因为3+10=13，3+14=17，所以质数3适合；
因为5+10=15，5+14=19，所以质数5不合适；
因为7+10=17，7+14=21，所以质数7不适合；
因为11+10=21，11+14=25，所以质数11不适合；
…
把正整数按模3同余分类．即：3k-1，3k+1（k为正整数）．
因为（3k-1）+10=3k+9=3（k+3）是合数，（3k+1）+14=3k+15=3（k+5）是合数，
所以3k-1和3k+1这两类整数中的质数加上10和14后不能都是质数，
因此，在3k-1和3k+1两类整数中的质数加上10和14后当然不能都是质数．
对于3k这类整数，只有在k=1时，3k才是质数，其余均为合数．
所以所求的质数只有3．
故答案为：3．

求这样的质数，当它加上10和14时，仍为质数．有这样的质数，它分别加上10和14仍为质数，求：这个质数是______．若一个质数,当他加上10和14是,仍为质数,则这个数是? 有一个质数,它加上10的质数,加上14也是质数,这个数可能是多少? 有一个质数,它加上10是质数,加上14也是质数,这个质数是几? 有这样一个质数,它分别加上2、8、14、26后,得到的任为质数,这个质数最小是多少一个质数,10加上它是质数,20加上它的质数,70减去它也是质数,这个质数是多少某个质数，当它分别加上6，8，12，14之后还是质数，那么这个质数是 ______．这条题如何〔求质数一个质数,10加上它是质数,20加上它也是质数,700减去它还是质数,这个质数是多少? 一个质数加10加14仍为质数,求这个数.（证明过程）在两位数的质数中,有一些这样的质数,交换它个位和十位上的数字后,得到的新的两位数仍是质数. 求所有这样的质数:它即是两个质数的和,又是两个质数的差