若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根,试求k的值和相同的根.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:30:08
若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根,试求k的值和相同的根.
设方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0.
公共根为x0,则x02-6x0-k-1=0①
x02-kx0-7=0②
①-②得(x02-6x0-k-1)-(x02-kx0-7)=0,
-6x0+kx0-k-1+7=0,
x0(k-6)-(k-6)=0,
(k-6)(x0-1)=0.
①若k≠6,则x0=1.
当x0=1时,12-6×1-k-1=0,
所以k=-6.
②若k=6,则x0≠1.
方程x2-6x-6-1=0,
x2-6x-7=0.
所以(x-7)(x+1)=0,
即x1=7,x2=-1.
而x2-6x-7=0与上述方程是同一方程.
所以当k=-6时,方程的公共根为x=1.
公共根为x0,则x02-6x0-k-1=0①
x02-kx0-7=0②
①-②得(x02-6x0-k-1)-(x02-kx0-7)=0,
-6x0+kx0-k-1+7=0,
x0(k-6)-(k-6)=0,
(k-6)(x0-1)=0.
①若k≠6,则x0=1.
当x0=1时,12-6×1-k-1=0,
所以k=-6.
②若k=6,则x0≠1.
方程x2-6x-6-1=0,
x2-6x-7=0.
所以(x-7)(x+1)=0,
即x1=7,x2=-1.
而x2-6x-7=0与上述方程是同一方程.
所以当k=-6时,方程的公共根为x=1.
若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根,试求k的值和相同的根.
若方程x的平方-6x-k-1=0与x的平方-kx-7=0仅有一个公共的实数根,求k的值和公共的实数根。
已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-(k+1)=0有公共根.求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根.
当k取值为______时,关于x的方程x2+kx-1=0与x2+x+(k-2)=0只有一个相同的实数根.
若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是______.
若一元二次方程X²+KX-1=0与X²+X+K-2=0有且仅有一个相同的实数根,求K的值及方程的相异
已知k为实数,并且方程x2-5x+k=0的一个根的相反数是方程x2+5x-k=0的根,求方程x2-5x+k=0的根和k的
关于x的方程x2-4x+k=0,2x2-3x+k=0有一个相同的根,求k的取值.
已知关于x的方程﹣=0无解,方程x2+kx+6=0的一个根是m. (1)求m和k的值; (2)求方程x2+kx+6=0的
已知:关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+2=0 有实数根.
当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根?
已知方程x2+2kx+x+k2=0有实数根,求k的取值范围.