设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1=a,a3=b3,a7=b5
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:29:14
设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1=a,a3=b3,a7=b5
(1)若an=bm,n,m∈N*,求n与m之间的关系
(2)将数列{an},{bn}中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列{cn},是否存在正整数p,q,r(p<q<r)使得p,q,r和(cp)+p,(cq)+q,(cr+r)均成等比数列?说明理由
第三题是(cr)+r,刚刚打错了
(1)若an=bm,n,m∈N*,求n与m之间的关系
(2)将数列{an},{bn}中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列{cn},是否存在正整数p,q,r(p<q<r)使得p,q,r和(cp)+p,(cq)+q,(cr+r)均成等比数列?说明理由
第三题是(cr)+r,刚刚打错了
设
An=A1+(n-1)d Bm=B1*q^(m-1) (此处楼上打错)
因为A1=B1;A3=B3;A7=B5则可得 A1(1-q^2)=2d
A1(1-q^4)=6d比得
q^4-3q^2+2=0
(q^2-1)(q^2-2)=0
且2d=A1(q^2-1)因为公差不为零,所以q^2=2,
q=2^(1/2) (取 q>0,因 n>0)
d=A1/2带入An=Bm可得:A1+(n-1)(A1/2)=A1*q^(m-1)化简1/2*(1+n)= q^(m-1)即可解得
n=2*(2)^((m-1)/2) -1
(2)
将数列{As},{Bm}中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列{Cn},m为奇值,
公共项 Bm 为等比数列 (m为奇值) ,公共项 Cn=As=Bm,
As=a+(s-1)*a/2
Bm=a* (2)^((m-1)/2)
As=Bm=Cn
故Cn 为等比数列
An=A1+(n-1)d Bm=B1*q^(m-1) (此处楼上打错)
因为A1=B1;A3=B3;A7=B5则可得 A1(1-q^2)=2d
A1(1-q^4)=6d比得
q^4-3q^2+2=0
(q^2-1)(q^2-2)=0
且2d=A1(q^2-1)因为公差不为零,所以q^2=2,
q=2^(1/2) (取 q>0,因 n>0)
d=A1/2带入An=Bm可得:A1+(n-1)(A1/2)=A1*q^(m-1)化简1/2*(1+n)= q^(m-1)即可解得
n=2*(2)^((m-1)/2) -1
(2)
将数列{As},{Bm}中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列{Cn},m为奇值,
公共项 Bm 为等比数列 (m为奇值) ,公共项 Cn=As=Bm,
As=a+(s-1)*a/2
Bm=a* (2)^((m-1)/2)
As=Bm=Cn
故Cn 为等比数列
设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1=a,a3=b3,a7=b5
等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}是等比数列,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,则b11=( )
已知数列[an]为等差数列,公差d≠0;[bn]为等比数列,公比为q,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,且an=bm
设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为
设正项数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5
设公差为非零的等差数列{An}与等比数列{Bn},满足A1=B1,A3=B3,A7=B5,求公比q
等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m
设公差d不等于0的等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1,a3=b3,a7=b5,求使an=bm成立的n与m的
数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列又a1=b1,a3=b3,a7=b5.比较的a15和b7大小关系,给出证明
设公差d不等于零的等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1.a3=b3.a7=b5.求使an=bm成立的n=f(
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=?